Родился он 19 марта 1949 года в деревне Усть-Уса Коми АССР. Его отец, Яков Степанович Леонтьев, - ветеринар, специалист по оленям. Из-за профессии отца детство Валерия прошло в разъездах по тундре. Однако в 1961 году врачи порекомендовали Якову Степановичу сменить климат, и он с сыном Валерием и женой Екатериной Ивановной Леонтьевой перебрался в волжский городок Юрьевец, где Валерий пошел в шестой класс. Как и многие дети, Валерий с детства занимался рисованием, танцами, ходил в драматический кружок, пел в хоре. Стал солистом, по его собственным словам, потому что однажды выяснилось, что "я громче всех пою".

После 8-го класса он предпринял попытку поступить в Муромский радиотехнический техникум, не сдал экзамены и вернулся в Юрьевец заканчивать десятилетку. Настоящей мечтой Валерия была профессия океанолога, он хотел ехать во Владивосток сдавать экзамены в Дальневосточный университет, но этот план сорвался по самой прозаической причине: оказывается у звезд, по крайней мере, будущих, тоже бывают проблемы с деньгами. Трудно представить себе, что будь родители Валерия чуть богаче, трудился бы сейчас где-нибудь может совсем неизвестный знаток океанских недр Леонтьев, а наша современная эстрада лишилась бы одного из своих основателей.

Однако это был не единственный неосуществленный план его в жизни. За желанием стать океанологом последовала надежда проявить себя в театральном искусстве, и наш герой отправился в Москву поступать ГИТИС. Причем, по его собственным словам, в успехе он мало сомневался - ведь как-никак в родном Юрьевце была возможность набраться опыта, играя в различных спектаклях на сцене местного ДК. Но и тут Валерию встретились серьезные препятствия, одно из которых оказалось непреодолимым: стесняясь своего провинциального "оканья" и "стараясь произнести как можно меньше слов", Валерий забрал документы из приемной комиссии.

Итак, не состоялась - именно не состоялась, а не провалилась - уже вторая попытка остановиться на какой-то профессии. И вот, неудавшийся океанолог и актер вернулся в Юрьевец и поступил рабочим на кирпичный завод, где откатывал вагонетки с сырым кирпичом от пресса к сушильным стеллажам. Чуть позже похожей работой занимался он и в Анапе, где какое-то время жили его родители. Затем работал тесемщиком-смазчиком на льнопрядильной фабрике в Юрьевце, сменил еще несколько профессий, и неизвестно, на какой окончательно остановил бы свой выбор будущий Казанова, если бы старшая сестра не решила, что пора брату получать высшее образование.

Таким образом оказался Валерий в Воркуте, где работал